Question

18．把49块水果糖和39块巧克力，分别平均分给一个组的同学，最后剩下水果糖1块，巧克力3块，这个组最多有几个同学？

Answer 1

分析 根据题意可知：如果水果糖有49-1=48块，巧克力有39-3=36块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求48和36的最大公因数，把48和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．

解答 解：49-1=48（块），
39-3=36（块），
48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以48和36的最大公因数是2×2×3=12，即最多有12个同学；
答：这个组最多有12个同学．

点评 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．