Question

6．从装满100克浓度为60%的糖水中倒出20克糖水，再倒出清水将杯装满，搅拌均匀后再倒出20克糖水，然后再倒入清水将杯装满．反复3次后，杯中糖水的浓度是多少？

Answer 1

分析 应先求出第一次倒出后，杯中糖水浓度，即（100-20）×60%÷100=48%；根据此时的浓度，再求第二次倒出后，杯中糖水的浓度，再根据这时的浓度求出第三次杯中糖水的浓度．

解答 解：第一次倒出后，杯中糖水浓度：
（100-20）×60%÷100
=80×0.6÷100
=48%
第二次倒出后，杯中糖水浓度：
（100-20）×48%÷100
=80×0.48÷100
=38.4%
第三次倒出后，杯中糖水浓度：
（100-20）×38.4%÷100
=80×0.384÷100
=30.72%
答：反复3次后，杯中糖水的浓度是30.72%．

点评 此题也可这样来解答：原来的糖100×60%=60（克），第一次倒出的糖20×60%=12（克），第二次倒出的糖20×[（60-12）÷100]=9.6（克），第三次倒出的糖20×[（60-12-9.6）÷100]=7.68（克），第三次倒出后用清水加满，此时杯中糖水浓度是：（60-12-9.6-7.68）÷100=30.72%．