Question

这是一个美丽的传说，勤劳、勇敢、善良、团结、智慧的“五羊”降临南国，赶走了灾荒，驱散了恶魔，人间充满欢乐与祥和．
“五羊”组成一个数码彼此不同的五位数，能被16整除．商数的个位、百位、千位都比十位大1．借问能算者，五位数是什么（如图）？

Answer 1

分析：先列举出这个五位数除以16的商可能的情况，只可能是如下九个四位数：1101，2212，3323，4434，5545，6656，7767，8878，9989．然后分别验证，求出这几个五位数，解决问题．

解答：解：这个五位数除以16的商只可能是如下九个四位数：
1101，2212，3323，4434，5545，6656，7767，8878，9989，
但6656×16=106496已是六位数，所以商只能从1101～5545中找．
而1101×16=17616，
2212×16=35392，
3323×16=53168，
4434×16=70944，
5545×16=88720
只有53168是一个数码彼此不同的五位数．
所以这个数是53168．

点评：列举出这个五位数除以16的商分别是哪几个数，是解答此题的关键．