Question

草场中央有一牧人屋子，屋子长8米，宽5米，牧人用6米长的绳子把羊拴在墙角（如图A点处），求羊吃草的面积大约有多少？

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分包括两个部分：半径为6米

3

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个大圆的面积和半径为6-5=1米

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个小圆的面积．

解答： 解：先求出

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4

个大圆的面积：

3

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×π×6²=

3

4

×36×π=27π（平方米）
再求出

1

4

个小圆的面积：
羊吃到屋子的宽这一堵墙后，由于绳长6米，屋子宽5米，所以羊会以另一个墙角B点为圆心，6-5=1米为半径，继续吃

1

4

个小圆面积的草：

1

4

×π×1²=

1

4

π（平方米）
（3）羊吃草的总面积：
27π+

1

4

π=27

1

4

π（平方米）．
答：羊吃草的面积大约有27

1

4

π平方米．

点评：解决此题的关键是找出

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个小圆的半径，利用圆的面积计算公式解决问题．