Question

1000以内有多少个数既不是3也不是7的倍数？

Answer 1

分析：在1～1000中，除去“既不是3也不是7的倍数”的数，剩下的数或者是3的倍数，或者是7的倍数，同时包含了21的倍数，1000与这部分数的个数之差即为所求．

解答：解：1000-（[

1000

3

]+[

1000

7

]-[

1000

3×7

]），
=1000-[333

1

3

]-[142

6

7

]+[47

13

21

]，
=1000-333-142+47，
=572（个）；
答：1000以内有572个数既不是3也不是7的倍数．

点评：解答此题的关键注意去掉3的倍数和7的倍数的数时，把21的倍数去重了，应当加上，同时考查了高斯取整．