Question

1 3 = 1 ( ) + 1 ( ) = 1 ( ) + 1 ( ) ；

5 12 = 1 ( ) + 1 ( ) = 1 ( ) + 1 ( ) ．

Answer 1

分析：此题是把一个分数拆成两个分数单位的和．因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．

解答：解：（1）

1

3

÷2=

1

6

，所以

1

3

=

1

6

+

1

6

1

3

=

1

1×3

=

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

3×4

+

3

3×4

=

1

12

+

1

4

；

（2）

5

12

=

15

36

=

15

3×12

=

15×(3+12)

3×12×(3+12)

=

15×3

36×15

+

15×12

36×15

=

1

12

+

1

3

；

5

12

=

10

24

=

10×(4+6)

4×6×(4+6)

=

40

24×10

+

60

24×10

=

1

6

+

1

4

；
故答案为：6，6；124，12，3，6，4．

点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解答有一定思维难度的数学问题的能力．