Question

爷爷过生日，妈妈买来一个底面直径20分米，高12分米的圆柱形蛋糕，切蛋糕时，明明说沿底面直径切开增加的表面积大，芳芳说沿底面切开，增加的表面积多．哪种切法增加的表面积多？多多少平方分米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积．
（2）沿底面切开，增加的是两个底面圆的面积，根据圆的面积公式，即可求得．
（3）然后比较两种情况下面积的大小即可．

解答： 解：（1）沿着它的底面直径平均切开：
20×12×2=480（平方分米）；

（2）沿底面切开：
3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方分米）
（3）480-314=166（平方分米）
答：沿底面直径切开增加的表面积大，大166平方分米．

点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积以及两个底面圆的面积，是解决此类问题的关键．