Question

8．计算下面各题，能简算的要简算．
$\frac{5}{8}$÷$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{8}$
（$\frac{1}{5}$+$\frac{5}{6}$）×60
$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{25}$÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$
3-3÷$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{5}$
（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{6}$                         
$\frac{11}{12}$÷（$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$）

Answer 1

分析 ①首先计算除法，然后求和；
②根据乘法分配律，展开，首先计算乘法，然后求和；
③首先计算除法，然后根据加法结合律，首先求差，然后求和；
④首先计算除法和乘法，然后求差；
⑤首先计算小括号内的除法，然后根据乘法分配律，展开，首先计算乘法，然后求和；
⑥首先计算小括号内的除法，然后计算小括号内的加法，最后计算除法．

解答 解：①$\frac{5}{8}$÷$\frac{8}{9}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{9}{8}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{45}{64}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{199}{192}$
=1$\frac{7}{192}$

②（$\frac{1}{5}$+$\frac{5}{6}$）×60
=$\frac{1}{5}$×60+$\frac{5}{6}$×60
=12+50
=62

③$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{25}$÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{25}$×$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$
=$\frac{7}{15}$

④3-3÷$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{5}$
=3-3×$\frac{10}{9}$×$\frac{3}{5}$
=3-2
=1

⑤（$\frac{1}{3}$÷$\frac{7}{15}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{6}$  
=（$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{7}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{53}{35}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{53}{42}$
                       
⑥$\frac{11}{12}$÷（$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$）
=$\frac{11}{12}$÷（$\frac{1}{3}$+3×$\frac{10}{9}$）
=$\frac{11}{12}$÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{10}{3}$）
=$\frac{11}{12}$$÷\frac{11}{3}$
=$\frac{1}{4}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．