Question

在 1、2、3、…、49、50，这50 个数中，有一些是3的倍数，如 3、6、9、12、15 …，也有一些是5的倍数，如5、10、15、20 …，在这些3的倍数和5的倍数中各取一个相加，一共可以得到多少个不同的和？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，这50 个数中，3的倍数有16个，5的倍数有10个，其中3和5的公倍数一共有3个．即50个数中仅是3的倍数的有13个，仅是5的倍数的有7个．考虑到如果随便从3的倍数与5的倍数中各取一个数相加有可能抽到两者的公倍数而使和数相同的情况，而从仅为3的倍数与仅为5的倍数中各取一个相加便不会得到相同的答案，求出仅为3的倍数与仅为5的倍数中各取一个相加的可能性，再加上在3与5的公倍数中任选两个所得的可能性即可解答．

解答： 解：13×7+3×2÷2
=91+3
=94（个）
答：一共可以得到94个不同的和．

点评：本题主要考查数字和问题，找出所有可能的结果是解答本题的关键．