题目内容
找规律计算：
+
+
+
+…+
=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 9900 |
| 99 |
| 100 |
| 99 |
| 100 |
分析：通过观察，每个分数的分母可以写成两个连续自然数的乘积，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
解答：解：
+
+
+
+…+
，
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
），
=1-
，
=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 9900 |
=（1-
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
=1-
| 1 |
| 100 |
=
| 99 |
| 100 |
点评：通过分数的拆分，达到相互抵消的目的，可以使计算简便．
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