Question

小明用天平秤物品，老师规定天平只能左边放物品，右边放砝码．若称出20克以内（包含20克）所有整克数物品的重量，至少需要

 

个砝码？

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：首先根据相邻的自然数的差是1，可得需要的砝码中一定有1克的砝码，2克的砝码；然后根据1+2=3，可得下个数一定要有4，1+2+4=7，所以下个数一定有8，1+2+4+8=15，所以下个数一定是16，…可以发现，每个砝码的重量为2的n次方，可得若称出20克以内（包含20克）所有整克数物品的重量，至少需要的砝码的克数为1、2、4、8、16共5个．

解答： 解：只能左边放物品，右边放砝码时，
每个砝码的重量为2的n次方，
所以若称出20克以内（包含20克）所有整克数物品的重量，
至少需要的砝码的克数为1、2、4、8、16共5个．
答：至少需要5个砝码．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，注意观察之间出规律，并能正确应用．