Question

7．三个连续的偶数的平均数是12，这三个数的最小公倍数是420．

Answer 1

分析 根据三个连续偶数的平均数是12，可知这三个偶数，最中间的那个偶数就是12，进而根据相邻的两个偶数相差2得出另外两个偶数分别是12-2=10，12+2=14，求三个数的最小公倍数即这三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；据此解答即可．

解答 解：三个连续的偶数的平均数是12，最中间的那个偶数就是12，
则另外两个偶数分别是12-2=10，12+2=14，
10=2×5
12=2×2×3
14=2×7
所以它们的最小公倍数是2×2×3×5×7=420
答：这三个数的最小公倍数是 420．
故答案为：420．

点评 解答此题的关键是明确几个连续偶数的平均数，也就是它们的中位数，进一步问题得解．本题还考查了求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．