Question

如图所示，已知图中四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是6.5厘米，则这个四边形的面积是

195

平方厘米．

Answer 1

分析：已知图中四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是6.5厘米，可以把这个四边形分割转化为4个三角形，这4个三角形的底分别是四边形的4条边，高都是6.5厘米，根据三角形的面积计算公式，s=

1

2

ah，求这4个三角形的面积之和即可．

解答：解：连接AM，BM，CM，DM得到四个三角形，如图：



SABCD=SABM+SBCM+SCDM+SDAM
=

1

2

AB×6.5+

1

2

BC×6.5+

1

2

CD×6.5+

1

2

DA×6.5
=

1

2

（AB+BC+CD+DA）×6.5
=

1

2

×60×6.5
=195（平方厘米）；
答：这个四边形的面积是195平方厘米．
故答案为：195．

点评：此题解答关键是运用转化，将四边形ABCD分割转化为4个三角形，利用三角形的面积计算公式解决问题．