Question

五年级一班45名同学坐车去参加夏令营活动，每辆大出租车可坐7人，小出租车坐3人．
（1）若每种车不出现空位，有多少种坐法？
（2）每辆大出租车50元，小出租车40元，以上坐法哪种最便宜？

Answer 1

分析：（1）设大出租车有x辆，小出租车有y辆，则根据题意可得7x+3y=45，据此求出x、y的正整数解即可解答；
（2）大出租车每人花费：50÷7≈7.14元，小出租车每人花费40÷3≈13.33元，所以尽量租大出租车优惠．

解答：解：（1）设大出租车有x辆，小出租车有y辆，则根据题意可得7x+3y=45，
方程可以变形为：y=

45-7x

3

，又因为x、y都是正整数，所以x必须是3的倍数，
当x=0时，y=15，
当x=3时，y=8，
当x=6时，y=1，
所以一共有3种不同的方法．

（2）大出租车每人花费：50÷7≈7.14元，小出租车每人花费40÷3≈13.33元，所以尽量租大出租车优惠，
所以可以租6辆大出租车，1辆小出租车，花费最少：
50×6+40=340（元），
答：有3种不同的坐法，第三种方法最省钱．

点评：解答此题的关键是明确哪种车最省钱．