题目内容
1.26868…是
循环
循环
小数，可以简写成1.2
| ?? |
| 68 |
1.2
，这个数小数点后第50位上的数字是| ?? |
| 68 |
6
6
．分析：（1）通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在上面打上小圆点即；
（2）1.26868…循环节为68，共2位，此小数又是混循环小数，就是说小数点后面第二位每2位数一个循环．所以用50-1=49，再用49÷2=24…1，就是说第50位数是循环节的第一个数，即是6．
（2）1.26868…循环节为68，共2位，此小数又是混循环小数，就是说小数点后面第二位每2位数一个循环．所以用50-1=49，再用49÷2=24…1，就是说第50位数是循环节的第一个数，即是6．
解答：解：（1）1.26868…是一个循环小数，可以简写成：1.2
；
（2）1.26868…循环节为68，共2位，此小数又是混循环小数，就是说小数点后面第二位每2位数一个循环．
所以用50-1=49，
再用49÷2=24…1，
就是说第50位数是循环节的第一个数，即是6．
故答案为：循环，1.2
；6．
| ?? |
| 68 |
（2）1.26868…循环节为68，共2位，此小数又是混循环小数，就是说小数点后面第二位每2位数一个循环．
所以用50-1=49，
再用49÷2=24…1，
就是说第50位数是循环节的第一个数，即是6．
故答案为：循环，1.2
| ?? |
| 68 |
点评：此题考查了循环小数的意义，以及循环小数的简写方法．再进行除法运算后，根据循环节与余数推出答案．
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相关题目
数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．