Question

10．计算．
$41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}+61\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
$\frac{4}{7}×23\frac{1}{4}+16×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{4}{13}$
$（5\frac{5}{9}-0.8+2\frac{4}{9}）×（7.6÷\frac{4}{5}+2\frac{4}{5}×1.25）$．
$4.44÷4\frac{5}{8}+\frac{31}{37}÷\frac{25}{111}+\frac{36}{37}×4\frac{11}{25}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据加法交换律和乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}+61\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$
=（40+1$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{4}$+（50+1$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{5}$+（60+1$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{6}$
=（40×$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$）+（50×$\frac{4}{5}$+1$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$）+（60×$\frac{5}{6}$+1$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{6}$）
=（30+1）+（40+1）+（50+1）
=31+41+51
=123；

（2）$\frac{4}{7}×23\frac{1}{4}+16×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{4}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（4×23$\frac{1}{4}$）+16×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{4}{13}$
=$\frac{1}{7}$×93+16×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{4}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（93+16+$\frac{4}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×109$\frac{4}{13}$
=$\frac{203}{13}$；

（3）$（5\frac{5}{9}-0.8+2\frac{4}{9}）×（7.6÷\frac{4}{5}+2\frac{4}{5}×1.25）$
=（5$\frac{5}{9}$+2$\frac{4}{9}$-0.8）×（7.6×1.25+2.8×1.25）
=（8-0.8）×[（7.6+2.8）×1.25]
=（8-0.8）×[10×1.25]
=（8-0.8）×12.5
=8×12.5-0.8×12.5
=100-1
=99；

（4）$4.44÷4\frac{5}{8}+\frac{31}{37}÷\frac{25}{111}+\frac{36}{37}×4\frac{11}{25}$
=4.44×$\frac{8}{37}$+$\frac{31}{37}$×4.44+$\frac{36}{37}$×4.44
=4.44×（$\frac{8}{37}$+$\frac{31}{37}$+$\frac{36}{37}$）
=4.44×$\frac{75}{37}$
=9．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．