Question

5．一个三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，及乘法算式中一个因数不变另一个因数扩大或缩小一定的倍数，其积也扩大或缩小相同的倍数，这个三角形的底扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的4倍，高又扩大到原来的4倍，面积又扩大到原来的4倍，这样面积就扩大到原来的（4×4）倍．

解答 解：4×4=16
即一个三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的16倍．
故答案为：×．

点评 我们可以设这个三角形形的底为a，高为h，其面积就是$\frac{1}{2}$ah，这个三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，则底是4a，高是4h，其面积就是$\frac{1}{2}$×4a×4h=8ah，8ah÷$\frac{1}{2}$ab=16．