Question

（2010?哈尔滨模拟）猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子在原地不动，猎犬跑10步就能捉到兔子．但在猎犬开始追击时，兔子警觉并逃向前方，已知猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，而兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑三步，那么，兔子在跑出多少步时被猎犬追上？

Answer 1

分析：根据猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步，则猎犬跑10步的时间，兔子就能跑15步．因为猎犬跑5步的路程兔子要跑9步，所以猎犬跑10步的路程，兔子要跑18步，因此原来相距18兔步．从以上分析可得：猎犬跑10步用的时间=兔跑15步用的时间；猎犬10步的距离=兔18步的距离．假设在同一时间内猎犬跑10步，兔子跑18步，则猎犬永远追不上兔子．因此，同一时间内，猎犬每跑10步原距离就能缩小3兔步．已知原来相距18兔步，所以，猎犬追上兔子所跑的步数可以求出，即10×（18÷3）=60步．最后用15×（60÷10）即可．

解答：解：猎犬追上兔子所跑的步数：
10×[18÷（18-15）]，
=10×[18÷3]，
=10×6，
=60（步）；
兔子跑的步数：
15×（60÷10），
=15×6，
=90（步）．
答：兔子跑出90步时被猎犬追上．

点评：此题属于追及问题，关键是求在同一时间内，猎犬每跑10步能使原来的距离（18兔步）缩小多少兔步．