Question

1

1×2

+

2

2×4

+

3

4×7

+

4

7×11

+

5

11×16

+

6

16×22

+

7

22×29

+

8

29×37

=

36

37

．

Answer 1

分析：通过仔细观察，发现每个分数的分母中的两个数相差的数正好等于分子，于是可把分数拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，求得结果．

解答：解：

1

1×2

+

2

2×4

+

3

4×7

+

4

7×11

+

5

11×16

+

6

16×22

+

7

22×29

+

8

29×37

，
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

16

+

1

16

-

1

22

+

1

22

-

1

29

+

1

29

-

1

37

，
=1-

1

37

，
=

36

37

；
故答案为：

36

37

．

点评：此题中的每个分数形如

b-a

a×b

=

1

a

-

1

b

，然后通过加减抵消的方法，解决问题．