Question

16．大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是5：3，面积比是25：9．

Answer 1

分析 根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr²可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．

解答 解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么大圆的半径是：5÷（2π）=$\frac{2.5}{π}$，
小圆的半径是：3÷（2π）=$\frac{1.5}{π}$，
则大圆和小圆半径的比为$\frac{2.5}{π}$：$\frac{1.5}{π}$=5：3；

由圆的面积公式S=πr²，
可得大圆的面积是：π（5）²=25π，
小圆的面积是：π（3）²=9π，
所以大圆和小圆的面积比是：
25π：9π=25：9；
故答案为：5：3，25：9．

点评 根据题意，假设大小圆的周长是一个具体的数值，再根据圆的周长和面积公式进一步解答即可．