Question

两只小虫同时从A出发，沿长方形的边爬行，结果在距B点4厘米的C点相遇，已知甲虫的速度是乙虫的1.1倍，求这个长方形的周长．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，可得甲虫比乙虫多爬了4×2=8（厘米）；然后根据速度×时间=路程，可得时间一定时，甲乙爬的路程的比等于它们速度的比，所以甲虫爬的路程是乙虫的1.1倍，所以甲虫比乙虫多爬的路程是乙虫爬的路程的1.1-1=0.1倍，是8厘米，据此求出乙虫爬的路程是多少，再用乙虫爬的路程加上8厘米，求出甲虫爬了多少厘米；最后把甲乙爬的路程求和，求出这个长方形的周长是多少即可．

解答： 解：乙虫爬的路程是：
（4×2）÷（1.1-1）
=8÷0.1
=80（厘米）

长方形的周长是：
80+4×2+80
=80+8+80
=168（厘米）
答：这个长方形的周长是168厘米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出乙虫爬的路程的0.1倍是8厘米．