Question

5．如果a＞0，那么a＞$\frac{1}{a}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 如果a＞0，即可以是0.1、…1、…10、…；如果0＜a＜1，那么a＜$\frac{1}{a}$；如果a=1，那么a=$\frac{1}{a}$；如果a＞1，那么a＞$\frac{1}{a}$．由于a的值不变，因此，不能确定a与$\frac{1}{a}$哪个大．

解答 解：如果0＜a＜1，那么a＜$\frac{1}{a}$；
如果a=1，那么a=$\frac{1}{a}$；
如果a＞1，那么a＞$\frac{1}{a}$．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 也可这样理解，a与$\frac{1}{a}$互为倒数，当0＜a＜1时，$\frac{1}{a}$是假分数，它的倒数大于这个数，当a=1时，$\frac{1}{a}$是分子、分母相等的假分数，其分数值等于1，当a＞1时，$\frac{1}{a}$是真分数，真分数的倒数大于这个数．