Question

（2011?新余模拟）一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，并且互质，这个两位数最小是（　　）

A．89

B．28

C．49

Answer 1

分析：自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，小于10的合数有4，6，8，9．即这个两位数由有4，6，8，9中的两个合数组成．又这两个数互质，只有公因数1的两个数为互质数，而这4个数中，9与4，8互质，所以这个两位数最小是49．．

解答：解：根据合数的意义可知，
这个两位数由有4，6，8，9中的两个合数组成，
而这4个数中，9与4，8互质，
所以这个两位数最小是49．
故选：C．

点评：首先根据合数的定义确定组成这个两位数的数的取值范围，然后根据互质数的意义确定是完成本题的关键．