Question

现有浓度为30%的甲种酒精溶液100克，浓度为40%的乙种酒精溶液200克，给甲种酒精溶液每时加10克纯酒精，乙种酒精溶液每时蒸发30克，多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配置成浓度为50%的酒精溶液？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：浓度是指溶质占溶液的百分比，计算方法为：浓度=

溶质的质量

溶液的质量

×100%．30%的甲种酒精溶液100克里含酒精 100×30%=30克，水70克．在添加酒精的过程中水始终是70克． 浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精 200×40%=80克，水120克．在蒸发水的过程里酒精保持80克． 设x小时后可以配成要求的溶液 立方程

(30+10x)+80

(30+10x)+80+70+(120-30x)

=50%，解方程得x=2，据此解答即可．

解答： 解：30%的甲种酒精溶液100克里含酒精：
100×30%=30克，水70克．在添加酒精的过程中水始终是70克．
浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精：200×40%=80克，水120克．在蒸发水的过程里酒精保持80克．
设x小时后可以配成要求的溶液，
列方程：
 

(30+10x)+80

(30+10x)+80+70+(120-30x)

=50%
    （30+10x）+80+70+（120-30x）=2×[（30+10x）+80]
        30+10x+80+70+120-30x=2×[30+10x+80]
                     300-20x=220+20x
                     300-220=20x+20x
                         40x=80
                           x=2
答：2小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配置成浓度为50%的酒精溶液．

点评：此题属于较难的浓度问题，30%的甲种酒精溶液100克里含水70克，在添加酒精的过程中水始终是70克； 浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精200×40%=80克在蒸发水的过程里酒精保持80克；这两个条件是解答本题的关键．