Question

某数学兴趣小组的20名学生在一次数学竞赛中的得分情况如表：

人数	1	3	8	6	2
得分	65	75	86	94	100

（1）这组数据的平均数，中位数和众数各是多少？
（2）你认为哪个数据代表这个兴趣小组学生成绩的一般水平合适？

Answer 1

分析：（1）将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；
（2）众数能代表这个兴趣小组学生成绩的一般水平最合适，因为众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，它可以代表一般水平．

解答：解：按照从小到大的顺序排列为：
65，75，75，75，86，86，86，86，86，86，86，86，94，94，94，94，94，94，100，100，
（1）平均数为：（65+75×3+86×8+94×6+100×2）÷20
=（65+225+688+564+200）÷20，
=1742÷20，
=87.1（分），
中位数为：（86+86）÷2
=172÷2，
=86，
众数为：86，
答：这组数据的中位数是87.1，中位数是86，众数是86；

（2）用86分代表这个兴趣小组学生成绩的一般水平最合适．

点评：此题主要考查的是平均数、中位数、众数的含义和计算方法及其在生活实际中的应用．