Question

16．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆柱体钢材锻造成一个和它底面半径相等的圆锥体．这个圆锥的高是30厘米，体积是1130.4立方厘米．

Answer 1

分析 设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=$\frac{V}{S}$，圆锥的高=$\frac{3V}{S}$，由此即可推理得出圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，由此即可解决问题；因为钢材的体积不变，所以利用圆柱的体积公式V=Sh即可求解．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=$\frac{V}{S}$，圆锥的高=$\frac{3V}{S}$，由此即可推理得出圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，
所以当圆柱的高是10厘米，圆锥的高是：10×3=30（厘米）；
体积是：3.14×6²×10
=3.14×36×10
=1130.4（立方厘米）
答：这个圆锥高30厘米，体积是1130.4立方厘米．
故答案为：30、1130.4．

点评 此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里可以得出结论：当体积和底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．