题目内容
3．若干只同样的盒子排成一列，小聪把45个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去．再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子？分析 设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
所以将45分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答．
解答 解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，
这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，
故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
将45分拆成若干个连续整数的和，
因为45=9×5，45=7+8+9+10+11，一共有5个加数；
又因为45=15×3，故可将45拆成：14+15+16，一共有3个加数；
所以原问题有两个解：一共有5只盒子或3只盒子．
答：一共有5只或3只盒子．
点评 解答本题的关键是将问题归结为把45分拆成若干个连续整数的和．
练习册系列答案
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11．下面各题怎样算简便就怎样算．
| 1$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{6}$ | $\frac{5}{9}$÷$\frac{1}{26}$+$\frac{4}{9}$×26 | （$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$÷2）×$\frac{5}{3}$ |
| （2-$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{5}$）÷$\frac{5}{6}$ | 25%×3.6+6.4×$\frac{1}{4}$ | $\frac{8}{25}$×99+$\frac{8}{25}$ |