Question

一件工程，甲独做要40天，乙独做要60天，现在两人合做，中间甲因病休息了几天，所以27天才完成，甲休息了多少天？

Answer 1

分析：将这项工程的总量当做单位“1”，则甲的工作效率为

1

40

、乙的工作效率为

1

60

，在这过程中，乙始终在工作，则乙单独完成了这项工程的

1

60

×27=

9

20

，所以甲工作了（1-

9

20

）÷

1

40

=22天，则甲休息了27-22=5天．

解答：解：27-[（1-

1

60

×27）÷

1

40

]
=27-[（1-

9

20

）×40]，
=27-[

11

20

×40]，
=27-22，
=5（天）；
答：甲休息了5天．

点评：明确这一过程中乙没有休息，求出乙修的占总工程量的分率后，进而求出甲修的占总程量的分率是完成本题的关键．