Question

把一根长8米的圆柱木料平均截成3段，表面积增加了16.8平方米，那么，其中一段的体积是

 

立方米．与它等地等高的圆锥的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱锯成相等的3段后，增加的表面积是指这个圆柱的4个底面积的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高即可求出一段的体积；再据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，即可求出圆锥的体积．

解答： 解：16.8÷4×（8÷3）
=4.2×

8

3

=11.2（立方米）
11.2×

1

3

=

56

15

（立方米）
答：其中一段的体积是11.2立方米；与它等底等高的圆锥的体积是

56

15

．
故答案为：11.2、

56

15

．

点评：抓住圆柱的切割特点，利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键．