题目内容
（2013?北京模拟）如图，正方形ABCD的边长是l2厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，则AE长16
16
厘米．分析：根据题意，利用在两个三角形中，有2个角分别相等，那这两个三角形就相似，由此得出三角形的各个边的关系，即可求出AE的长度．
解答：解：在四边形OECB中，
∠2+∠OEC=180°，
又因为，∠3+∠OEC=180°，
所以∠2=∠3，∠1=∠DAE，
因此，
=
，
即
=
，
AE=12×12÷9，
=144÷9，
=16（厘米）；
故答案为：16．
∠2+∠OEC=180°，
又因为，∠3+∠OEC=180°，
所以∠2=∠3，∠1=∠DAE，
因此，
| AB |
| AE |
| OB |
| AD |
即
| 12 |
| AE |
| 9 |
| 12 |
AE=12×12÷9，
=144÷9，
=16（厘米）；
故答案为：16．
点评：解答此题的关键是，构造相似三角形，找出各个边之间的关系，列式解答即可．
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