Question

有一个长方形体育场，如果把它的长和宽各增加6米，面积将增加1236平方米，原来体育场的周长是多少米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,长方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，长和宽分别增加了6米，这个长方形的面积就增加了1236平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长6米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是6米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽6米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．

解答： 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=6×6=36（平方米），
B=6×宽，C=6×长，
所以B+C+D=6×宽+6×长+36=1236，
2×（宽+长）=1236-36
宽+长=1200÷2
宽+长=600；
所以周长=（宽+长）×2
=600×2
=1200（米）
答：原来的周长是1200米．

点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．