Question

5．六（1）班学生去采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种都采集的有8人．全班共40人，没有采集标本的有（　　）人．

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 根据“采集到昆虫标本的有25人，采集到植物标本的有19人，”可知：19+25=44人包括三部分，只采集到昆虫标本的人数、只采集到植物标本的人数、两种都采集到的人数的2倍，所以至少采集到一种的总人数是：19+25-8=36（人），那么，没有采集到标本的有40-36=4（人），据此解答．

解答 解：40-（19+25-8）
=40-36
=4（人）；
答：没有采集到标本的有4人．
故选：B．

点评 本题是典型的容斥问题，关键是求出至少采集到一种的总人数，解答规律是：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．