题目内容
7．一根绳子长若干米，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，第三次再用去剩下的$\frac{1}{2}$，还剩下4米．这根绳子原来长32米．分析 把这根绳子原来的长度看作单位“1”，则第一次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；再把第一次用完后剩下的长度看作单位“1”，则第二次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；再把第二次用完后剩下的长度看作单位“1”，则第三次用完后剩下的分率为1-$\frac{1}{2}$；根据分数乘法的意义，第三次用完后剩下的长度占原来长度的分率为：（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）；对应还剩下4米，运用除法即可求出原来的长度．
解答 解：4÷[（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）]
=4÷（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（米）
答：这根绳子原来长32米．
故答案为：32．
点评 解答本题的关键是找准单位“1”，求出4米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
练习册系列答案
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18．口算
| 3.2+2.4= | 1-0.7= | 0.7+6.3= | 25×6= |
| 2.3-0.8= | 6.3+1.6= | 14.3-0.7= | 48÷4= |
| 2.5+20= | 4.7-2.7= | 3.9+3.5= | 300+508= |
| 13.5-6.5= | 3.1-2.9= | 8.9-4.7= | 1000-725= |