Question

一个圆的周长扩大4倍，那么它的面积也扩大4倍．

错误

．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；
根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍，即圆的面积会扩大16倍，据此判断即可．

解答：解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；
圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍．
4²=16，所以，圆的周长扩大4倍，圆的面积扩大了16倍．
故答案为：错误．

点评：此题考查了圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用．