Question

2．

底面半径/cm	高/cm	圆柱			圆锥的体积/cm3
		侧面积/cm2	表面积/cm2	体积/cm3
0.5	12
3		188.4

Answer 1

分析 圆柱的侧面积S_侧=2πrh，圆柱的表面积S_表=2πr²+2πrh，圆柱的体积V=πr²h，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，据此解答．

解答 解：（1）圆柱的侧面积：
2×3.14×0.5×12
=3.14×1×12
=37.68（cm²）
圆柱的表面积：
3.14×0.5²×2+37.68
=3.14×0.25×2+37.68
=1.57+37.68
=39.25（cm²）
圆柱的体积：
3.14×0.5²×12
=3.14×0.25×12
=9.42（cm³）
圆锥的体积：
9.42×$\frac{1}{3}$=3.14（cm³）

（2）圆柱的高：
188.4÷（2×3.14×3）
=188.4÷18.84
=10（cm）
圆柱的表面积：
3.14×3²×2+188.4
=3.14×9×2+188.4
=56.52+188.4
=244.92（cm²）
圆柱的体积：
3.14×3²×10
=3.14×9×10
=282.6（cm³）
圆锥的体积：
282.6×$\frac{1}{3}$=94.2（cm³）

底面半径/cm	高/cm	圆柱			圆锥的体积/cm3
		侧面积/cm2	表面积/cm2	体积/cm3
0.5	12	37.68	39.25	9.42	3.14
3	10	188.4	244.92	282.6	94.2

点评 此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式以及等底等高的圆锥与圆柱体积关系的综合运用．