Question

如图，B转动指针，A猜指针会停在哪一个数上．如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）B一定会赢吗？为什么？
（3）现在有以下三种猜数的方法，如果你是A，你会选择哪一种？
①大于4   ②不大于4   ③不是合数
（4）你能设计一个公平的规则吗？

Answer 1

分析：（1）A猜对的情况只有1种，猜错的情况有7种，由此可得出游戏不公平．
（2）是否一定会输，一般要根据可能性来判断，具体操作时，也不一定就一定输．
（3）关键要看哪种方法A获胜的可能性最大；
（4）可以改变已知条件，让游戏对双方获得的机会是均等的就可以了．

解答：解：（1）这个游戏不公平，因为A获胜的可能性为

1

8

，而B获胜的可能性为

7

8

，所以不公平．
（2）B不一定会赢，因为B获胜的可能性大一些，但实际操作时任何事情都可能发生．
（3）如果我是A，我会选择③，因为①大于4的数有4个，②不大于4的数有4个，③不是合数的有5个，③的可能性最大．
（4）可以这样：B转动指针，A猜指针会停在奇数上．如果A猜对了，A获胜；如果A猜错了，B获胜．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比．