Question

如图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为

37

9

43

平方厘米．

Answer 1

分析：如图所示，将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为

x

2

厘米．图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的

1

8

，于是有x2-3.14×(

1

2

x)2=8×2，解得x²=

3200

43

．
故等腰直角三角形的面积为

3200

43

×

1

2

=

1600

43

=37

9

43

（平方厘米）．

解答：解：将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为

x

2

厘米．
图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的

1

8

，
于是有x2-3.14×(

1

2

x)2=8×2，
x²-3.14×

1

16

x²=16
x²=

3200

43

．
故等腰直角三角形的面积为

1

2

x²，
=

3200

43

×

1

2

=37

9

43

（平方厘米）．
答：等腰直角三角形的面积为37

9

43

平方厘米．
故答案为：37

9

43

．

点评：解决此题的关键是将正方形还原，从而利用圆的面积与正方形的面积及阴影的面积关系，得到正方形的边长，进而求得正方形的面积．