Question

18．两根同样长的绳子，第一根对折1次，然后从中间剪开；第二根对折3次，然后也从中间剪开．已知剪断后的绳子中，最长的与最短的两段绳子相差7.7米，求原来每根绳子的长度．

Answer 1

分析 这两条绳子长度相同，把每根绳子的长度看作单位“1”，第一根对折1次从中间剪开，被剪成了3段，其中一段是这条绳子长的2个$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{2}$，是最长的一段，剪断后的绳子中最长的一段；另一条对折3次，从中间剪开，被剪成了9段，其中最短的一段，是这条绳子的$\frac{1}{8}$的一半，即$\frac{1}{16}$；也就是绳子长的$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{16}$之差是7.7米，根据分数除法的意义，用7.7米除以（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$）就是每条绳子原来的长度．

解答 解：7.7÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{16}$）
=7.7÷$\frac{7}{16}$
=17.6（米）
答：原来每根绳子的长度是17.6米．

点评 解答此题的关键是弄清剪段的绳子中最长的是原长的几分之几，最短的是原长的几分之几，再根据分数除法的意义即可解答．