Question

设A是一个四位数，若将A的十位数字作为千位数字，千位数字作为百位数字，百位数字作十位数字，个位数字不变得到一个新四位数B，当B的质因数全是偶数时，A等于

1982

．

Answer 1

分析：首先找出在四位整数中，质因数全是偶数的数有哪几个，然后根据题意分析推出这个四位数即可．

解答：解：由于在四位整数中，质因数全是偶数的数仅有4个，即1024、2048、4096、8192．
但此四数中仅8192的百位数字作为千位数字才能构成四位整数，所以A为1982．
故答案为：1982．

点评：找出质因数全是偶数的四位数有哪几个，是解答此题的关键．