Question

14．下列说法错误的是（　　）

• A． 两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数
• B． 两个整数的公倍数一定能被这两个数整除
• C． 如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
• D． 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数

Answer 1

分析 A，可以通过举例证明，如6和8的积是48，而6和8的最小公倍数是24，所以，两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数．说法错误．
B，因为两个数的公倍数是这两个数 公有质因数和各自独有质因数的连乘积，所以两个整数的公倍数一定能被这两个数整除．说法正确．
C，如果两个数互素（互质），那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．说法正确．
D，如果两个数成倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数．所以，如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数．说法正确．

解答 解：由分析得：
A，可以通过举例证明，如6和8的积是48，而6和8的最小公倍数是24，所以，两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数．说法错误．
B，因为两个数的公倍数是这两个数 公有质因数和各自独有质因数的连乘积，所以两个整数的公倍数一定能被这两个数整除．说法正确．
C，如果两个数互素（互质），那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．说法正确．
D，如果两个数成倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数．所以，如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数．说法正确．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的公倍数的方法及应用．