Question

小明从甲地到乙地需要5小时，小祥的速度比小明快

1

4

，如果小明和小祥从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据小明从甲地到乙地需要5小时，把甲乙两地的距离看作单位“1”，用1除以5，求出小明每小时行全程的几分之几，进而求出小祥每小时行全程的几分之几以及两人的速度之和；然后根据路程÷速度=时间，用1除以两人的速度之和，求出几小时相遇即可．

解答： 解：小明每小时行全程的：1÷5=

1

5

，

小祥每小时行全程的：

1

5

×(1+

1

4

)
=

1

5

×

5

4

=

1

4

两人的相遇时间：
1÷(

1

5

+

1

4

)
=1÷

9

20

=2

2

9

(小时)
答：2

2

9

小时相遇．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先分别求出两人每小时行全程的几分之几．