Question

10．有大、小两个圆，它们的面积之差是31.4平方厘米．已知大圆半径是小圆半径的1.5倍．求大、小两个圆的面积各是多少平方厘米？

Answer 1

分析 大圆半径是小圆半径的1.5倍，根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质可得：大圆的面积是小圆的面积的1.5²倍；设小圆的面积是x平方厘米，则大圆的面积就是1.5²x平方厘米；又因为它们的面积之差31.4平方厘米，据此列出方程解决问题．

解答 解：设小圆的面积是x平方厘米，
    1.5²x-x=31.4
    2.25x-x=31.4
      1.25x=31.4
1.25x÷1.25=31.4÷1.25
          x=25.12，
25.12×1.5²
=25.12×2.25
=56.52（平方厘米），
答：大圆的面积是56.52平方厘米，小圆的面积是25.12平方厘米．

点评 解答此题的关键是根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质，明确大圆半径是小圆半径的1.5倍，据此利用方程解答即可．