Question

一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路．小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟．已知小张上坡的速度是下坡的

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，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5：7．那么，小张在这条山路上往返一次要

 

小时．

Answer 1

分析：把全程看作5+7=12（份），往返共走了12份的上坡路和12份的下坡路，由“从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟”，返回时比去时多行了2份上坡路，少行了2份下坡路，则每份上坡路比每份下坡路多用时5÷2=2.5（分钟）；已知小张上坡的速度是下坡的

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3

，则下坡用时是上坡的

2

3

，那么，每份上坡用时2.5÷（1-

2

3

）=7.5（分钟），则12份的上坡路用时7.5×12=90（分钟），则12份下坡路用时90×

2

3

=60（分钟）．进一步解决问题．

解答：解：上坡用时：
5÷2÷（1-

2

3

）×（7+5），
=2.5÷

1

3

×12，
=2.5×3×12，
=90（分钟）；

下坡用时：
90×

2

3

=60（分钟）；

往返一次用时：
90+60=150（分钟）=2.5（小时）；
答：小张在这条山路上往返一次要2.5小时．
故答案为：2.5．

点评：此题采用了份数解法，关键是找出上坡时间与下坡时间差，根据速度和时间的反比关系求出上下坡用的时间，进而求解．