Question

甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地在分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑．B与A相距

1

10

千米，C与A相距

1

8

千米，D与A相距

3

16

千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米．问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用

6

小时．

Answer 1

分析：他们每返回一次所行的路程是两地距离的2倍，根据路程÷速度=时间求出他们各自往返一次的所用时间后，再求出他们往返一次的所用时间的最小公倍数即能求出三人第一次同时回到出发点需用的时间．

解答：解：他们各自往返一次的所用时间分别为：
甲：

1

10

×2÷3.5=

2

35

小时，
乙：

1

8

×2÷4=

1

16

小时，
丙：

3

16

×2÷5=

3

40

小时．
35、16、40的最小公倍数为560，

2

35

×560=32，

1

16

×560=35、

3

40

×560=42，
32、35、42的最小公倍数是3360，
3360÷560=6．
所以三人第一次同时回到出发点需用6小时．
答：三人第一次同时回到出发点需用6小时．
故答案为：6．

点评：先根据路程÷速度=时间分别求出他们往返一次的时间是多少是完成本题的关键．