Question

老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子与铅笔的数量比是4：3，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子与铅笔的数量比是3：4，请问老师买来本子和铅笔各多少？（要求用算术方法解答）

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：因为“本子本数与铅笔支数的比是4：3”，假若每人的奖品仍是本子本数与铅笔支数的比是4：3，（即本子8本和铅笔6支），则剩下的本子本数与铅笔支数的比是4：3，而实际是3：4，这是由于每人的奖品中少得1支笔，（即本子8本和铅笔5支），；根据比和分数的关系，把“本子本数与铅笔支数的比是4：3”看作铅笔支数是本子本数的

3

4

，剩下的本子与铅笔的数量比是3：4，看作剩下的铅笔支数是本子本数的

4

3

，则奖7位同学少奖的7支铅笔是剩下本子的

4

3

-

3

4

=

7

12

，可求出剩下的本子，从而可以求出原来的本子数和铅笔支数．

解答： 解：（8×

3

4

-5）×7÷（

4

3

-

3

4

）
=7÷

7

12

=12（本）
本子数为：8×7+12=68（本），
铅笔数为：68×

3

4

=51（支）；
答：老师买来本子68本，铅笔51支．

点评：用假设法分析得知每人的奖品中少得1支笔，把剩下本子看作单位“1”，求出奖7位同学少奖的7支铅笔是剩下本子的几分之几，求出剩下的本子，从而可以求出原来的本子数和铅笔支数．