题目内容
有三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，那么，计算a×b×c的值应该是（ ）
分析：先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．
解答：解：因为a×b=30，b×c=35，
所以b可能为：1或5；
当b=1时；a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；
当b=5时；a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．
a×b×c=6×5×7=210．
故选：B．
所以b可能为：1或5；
当b=1时；a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；
当b=5时；a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．
a×b×c=6×5×7=210．
故选：B．
点评：本题主要考查公约数的概念，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．
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