Question

3．用火柴摆正方形，1个正方形需要4根火柴，2个正方形需要7根火柴，3个正方形需要10根火柴，…摆7个正方形需要22根火柴，64根火柴可以摆21个正方形．

Answer 1

分析 根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．

解答 解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
当n=7时，3n+1=3×7+1=22
当3n+1=64时
    3n=63
     n=21
答：摆7个同样的正方形需要小棒22根；现在有64根小棒可以摆21个正方形．
故答案为：22；21．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．