题目内容

一只野兔逃出80步后猎狗才追上它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
考点:追及问题
专题:行程问题
分析:野兔跑9步的时间猎狗只能跑4步,设都等于一秒.野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,设兔子一步3米,狗一步8米,则狗速度为32米每秒,兔速度为27米每秒,距离为80×3=240米,追上的时间为240÷(32-27)=48秒,狗一秒跑4步,所以总共跑了4×48=192步.
解答: 解:设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒,
则:野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,设兔子一步3米,狗一步8米,
则狗速度每秒为:8×4=32(米),
兔速度每秒为9×3=27(米);
距离为:80×3=240(米),
追上的时间为240÷(32-27)=48(秒),
狗一秒跑4步,所以总共跑了4×48=192(步).
答:猎狗至少要跑192步才能追上野兔.
点评:此题解答的关键在于“两次设数法”:①设单位时间,得出每秒几步;②设步长,从而得出各自速度.
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