Question

3．一项工程，甲队单独做需要9天完成，乙队单独做需要18天完成．
（1）如果甲、乙两队合做，需要多少天完工？
（2）完工时，甲队比乙队多完成了这项工程的几分之几？

Answer 1

分析 （1）把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要9天完成，平均每天的工作效率是$\frac{1}{9}$，乙队单独做需要18天完成，平均每天的工作效率是$\frac{1}{18}$，根据工作量÷工作效率和=合作完成的时间，据此列式解答．
（2）先求出甲队比乙队每天多完成这项工程的几分之几，再乘合作的时间即可．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{9}+\frac{1}{18}$）
=$1÷\frac{1}{6}$
=1×6
=6（天）；
答：需要6天完成．

（2）（$\frac{1}{9}-\frac{1}{18}$）×6
=$\frac{1}{18}×6$
=$\frac{1}{3}$，
答：完工时，甲队比乙队多完成了这项工程的$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，解答时往往把工作量看作单位“1”．