Question

甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（　　）

A．同时到

B．甲比乙先到

C．乙比甲先到

D．不确定

Answer 1

分析：比较走完路程所用时间大小，故应把两人到教室的时间用所给的量表示出来，作差比较．

解答：解：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，
设甲用时间为t，则

1

2

tx+

1

2

ty=S，
那么：t=

2S

x+y

，
则乙用时间为：

1

2

S÷x+

1

2

S÷y=

S(x+y)

2xy

，

S(x+y)

2xy

-

2S

x+y

=

S(x+y)2-4Sxy

2xy(x+y)

=

S(x-y)2

2xy(x+y)

．
x≠y

S(x-y)2

2xy(x+y)

＞0
即乙用时间多，甲比乙先到．
故答案选：B．

点评：本题考查了应用类问题．关键是根据题意列出算式，再求时间差，判断式子的符号．